Endomorfismos en R^2: Cambio de base y los modos de pensar en Algebra Lineal

Palabras clave: enseñanza, cambio de base en endomorfismos, modos de pensamiento, lenguajes

Resumen

El objetivo de este trabajo de investigación fue contribuir a la comprensión del tema Cambio de Base en Endomorfismos de R2, mediante la implementación de la teoría de los modos de pensamiento: Sintético-Geométrico, Analítico-Aritmético y Analítico-Estructural propuestos por Anna Sierpinska (2000) e inducidos por los lenguajes Geométrico, Aritmético y Algebraico. Para esto se diseñaron actividades didácticas dónde se articulan dichos lenguajes que permitan el tránsito entre los diferentes modos de pensar el cambio de base en endomorfismos de R2. Se empleó un enfoque cuantitativo con posprueba únicamente. Se seleccionaron al azar dos grupos: el experimental y el de control. A los efectos de evaluar el diseño se implementó la posprueba a ambos grupos. En el grupo experimental se observó un mayor dominio del tema de estudio, lo que resultó en una interpretación geométrica más sólida en R2, así como un uso preciso de definiciones y propiedades, con muy buen desempeño en la manipulación de matrices asociadas al endomorfismo en distintas bases. En cambio, los alumnos del grupo de control no pudieron establecer una conexión entre los modos de pensar lo cual repercutió en la comprensión del tema en estudio.

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Biografía del autor/a

Rosana Mabel Colodro, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Salta, Argentina

Profesora en Matemática y Fïsica (Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional de Salta), Especialista en Investigación Educativa y Magister en la Enseñanza de la Matemática en el Nivel Superior (Universidad Nacional de Tucumán). Profesora de Álgebra Lineal y Geometría Analítica y Matemática 1, en la Facultad de Ciencias Exactas (U.N.Sa.), y de Álgebra Lineal y Geometría Analítica en la Facultad de Ingeniería (U.N.Sa.). Investigadora en temas relacionados con la Enseñanza de la Matemática.

Berejnoi Carlos, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de La Plata, Argentina

Ingeniero Metalúrgico y Doctor en Ingeniería (Facultad de Ingeniería UNLP), y especialista en Entornos Virtuales de Aprendizaje (Organización de Estados Iberoamericanos). Profesor de Análisis Matemático I y Materiales (para Ingeniería Civil) en la Facultad de Ingeniería de la UNSa. Investigador en temas relacionados con la enseñanza de la Matemática y con Ciencia de Materiales: propiedades mecánicas de aleaciones mecánicas (cristalinas
y amorfas) y estudio de la problemática de la transición dúctil frágil de aceros ferríticos.

Publicado
2024-05-11
Cómo citar
Colodro, R. M., & Carlos, B. (2024). Endomorfismos en R^2: Cambio de base y los modos de pensar en Algebra Lineal. Cuadernos De Ingeniería, 15, 1-31. https://doi.org/10.53794/ci.v15i0.547